Question

Um copo de vidro, contendo em seu interior 50g de água e 50g de gelo, encontra-se sobre um fonte de calor, inicialmente desligada. Em um dado instante, a fonte de calor é ligada e fornece calor ao sistema água-gelo-copo a uma taxa constante de 10 cal/s
Considere que a pressão atmosférica é equivalente a 1 atm, que o sistema água-gelo-copo se encontra inicialmente em equilíbrio térmico, e despreza as demais interações do sistema com o ambiente.

Dados
Calor específico da água = 1cal/g °C
Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
Capacidade térmica do copo de vidro = 2,5 cal/°C

Qual o tempo gasto para que o sistema água-gelo-copo atinja a temperatura de 40°C?

Answer 1

A fonte levará 440 segundos para esquentar esse sitema até 40ºC

O copo de vidro contem água e gelo em seu interior. Para acontecer esse sistema água-gelo em equilíbrio térmico a temperatura dessa mistura será a 0ºC, pois é a temperatura de fusão e assim será encontrado os dois elementos.

A fonte térmica irá fornecer 10 cal/s

A quantidade de calorias para fundir todo o restante de gelo será:

Q = m . L

Q = 50 . 80

Q = 400 [cal]

Agora o sistema será apenas 100g de água:

Q = m . c . T

Q = 100 . 1 . (40 - 0)

Q = 4000 [cal]

Portanto o tempo gasto será igual a:

10 cal/s = 4400 / t

t = 440 segundos