Um copo de formato cilíndrico com 2 cm de raio interno continha uma quantidade de líquido tal que a altura alcançada por esse líquido dentro desse copo era 10 cm. Esse copo foi deixado ao sol e, algum tempo depois, verificou-se que parte desse líquido havia evaporado e, por isso, a altura alcançada por ele passou a ser 3 cm.
Qual foi, aproximadamente, o volume de líquido, em cm3, que evaporou desse copo?
a)37,2
b)43,4
c)86,8
d)161,2
e)173,6
Soluções para a tarefa
Resposta: b) 43,4
Explicação passo a passo:
O volume de líquido evaporado foi de 86,8 cm³. ( alternativa c)
O cilindro é uma figura de geometria espacial que se encontra no estado tridimensional. Após a planificação do cilindro, pelo princípio de Cavalieri, observa-se duas bases em formato de circunferência e o corpo em formato de um retângulo.
O volume do cilindro é o tamanho da sua capacidade, dessa forma, temos que o calculo de volume baseia-se na multiplicação da base circular com sua altura. Observe:
V = π . r² . h
O enunciado nos fornece os seguintes dados:
r = 2 cm
h = 10 cm
π = 3,1
- Volume inicial
VT = π . r² . h
VT = 3,1 . 2² . 10
VT = 124 cm³
- Volume final ( após evaporação)
com h = 3 cm
VE = π . r² . h
VE = 3,1 . 2² . 3
VE = 37,2 cm³
O volume de líquido evaporado foi de :
Vevaporado = VT - VE
Ve = 124 - 37,2
Ve = 86,8 cm³
O volume de líquido evaporado foi de 86,8 cm³
