Question

Um copo com o formato interno de um cone circular reto de 16cm de altura e 8 cm de diâmetro da boca contém a quantidade de água . Colocando-o sobre uma mesa de modo que o eixo do Cone fique na posição vertical , constata-se que a água atinge 12 cm de altura, com relação do vértice do Cone, conforme uma mostra figura. Calcule o volume de água contida no copo, em mililitro

Answer 1

O volume de um cone pode ser calculado usando a fórmula:

V = Ab*h/3

onde Ab é a área da base que neste caso é uma circunferência, então Ab = πr², temos:

V = πr²h/3

Como o diâmetro da boca é 8 cm, o raio é igual a 4 cm. Como a altura da água no copo é de 12 cm, para achar esta quantidade, é o mesmo que calcular o volume de um cone com altura 12. Substituindo na fórmula:

V = π4²*12/3

V = 201,06 cm³

1 cm³ = 1 mL, então temos que o volume de água é 201,06 mL.