Question

um copo cilindrico de 16cm de altura está inserido em um recipiente de vidro de base quadrada, com lado de 8 cm. Qual o percentual do volume do recipiente não ocupado pelo copo?(despreze as espessuras e use $\pi$ = 3,1).

Answer 1

V = v copo - v cilindro

V = a² .h - π.r².h ==> r=a/2=8/2=4cm

V = 8².16 - 3,1. 4². 16

V = 64. 16 - 3,1. 16. 16

V = 1024 - 793,6

V = 230,4 cm³ ✓

Answer 2

Resposta:

(I) Volume do recipiente de vidro:

Base quadrada de lodo 8 cm, altura 16 cm

Área da base: 8² = 64 cm²

Volume recipiente = Base x altura = 64 x 16 = 1024 cm³

(II) Volume do copo

Considerando que a superfície lateral do copo tangencia o recipiente de vidro em 4 pontos, então o diâmetro da base do copo é de 8 cm, temos assim que o raio da base do copo é 4 cm. Assim temos:

Área da base = π.r² = 3,1.4² = 3,1.16 = 49,6 cm²

Volume do copo = base x altura = 49,6 x 16 = 793,6 cm³

Volume não ocupado pelo copo = (I) - (II) = 1024 - 793,6 = 230,4 cm³

Percentual do volume não ocupado pelo copo:

230,4/1024 = 0,225 = 22,5%

Explicação passo-a-passo: