Question

Um Copo cilindrico, com 9 cm de raio e 20 cm de altura, está com água até a altura de 10 cm. Foram então colocadas em seu interior n de bolas de gude, e o nível da água atingiu a boca do copo, sem derramamento.
Qual é o volume, em cm³, de todas as n bolas de gude juntas ?

Answer 1

Resposta:

Volume de todas as n bolas juntas é 2543,4 cm³ ≅ 2543,5 cm³

Explicação passo-a-passo:

Volume Total do cilindro:

V=Ab×h

V= π×9²×20

V= π×81×20

V= 1620π cm³

Volume real ocupado com a água no cilindro, ou seja, com altura 10 cm:

V= Ab×h

V= π×9²×10

V=π×81×10

V= 810π cm³

Com o colocamento das bolas o volume atingiu seu ponto máximo (ou seja, o Volume total do cilindro), porém, já estava ocupado, antes desse colocamento, um volume de 810π cm³(correspondente ao Volume real do cilindro). Diante disso, entendemos que o volume de todas as n bolas juntas, será:

Volume de todas as n bolas = Volume Total do cilindro - Volume real do cilindro

Volume de todas as n bolas= 1620π - 810π

Volume de todas as n bolas= 810π cm³= 810×3,14= 2543,4 cm³ ≅ 2543,5 cm³