Question

Um contêiner com equipamentos científicos é mantido em uma estação de pesquisa na Antártida. Ele é feito com material de boa isolação térmica e é possível, com um pequeno aquecedor elétrico, manter sua temperatura interna constante, Ti = 20°C, quando a temperatura externa é Te = –40°C. As paredes, o piso e o teto do contêiner têm a mesma espessura, ε = 26 cm, e são de um mesmo material, de condutividade térmica k = 0,05 J/(s.m.°C). Suas dimensões internas são 2 x 3 x 4 m3. Para essas condições, determine

a) a área A da superfície interna total do contêiner;
b) a potência P do aquecedor, considerando ser ele a única fonte de calor;
c) a energia E, em kWh, consumida pelo aquecedor em um dia.

Note e adote:
A quantidade de calor por unidade de tempo (Φ) que flui através de um material de área A, espessura ε e condutividade térmica k, com diferença de temperatura ΔT entre as faces do material, é dada por: Φ = kAΔT / ε

Answer 1

a) O contêiner tem o mesmo formato de um paralelepípedo, de arestas 2m x 3m x 4m.
A área total A da superfície interna do contêiner é:
a = 2 .2m . 3m + 2 . 2m . 4m + 2 . 3m . 4m
A = 52m²


b) O fluxo de calor das paredes é á própria potência de aquecedor que mantém constante a temperatura interna do contêiner:
P = Ф = kAΔT/ε

P = $\frac{0,05 . 52 . [20 - (-40)]}{26.10^2} (W)$

P = 6,0 . 10²W ou P = 0,60kW


c) A energia E, consumida pelo aquecedor, é:

E = PΔt

Para 1 dia, temos:
Δt = 24h

E = 0,60 . 24 (kWh)

E = 14,4kWh