Question

Um consumidor, muito atento aos planos oferecidos pelas empresas de telefonia, buscou maiores detalhes sobre os preços cobrados por duas delas antes de decidir por qual optaria. Na empresa A é cobrado, por assinatura, um valor de R$ 25,00, mais R$ 0,30 por minuto de ligação. A empresa B, por sua vez, cobra R$ 40,00 de assinatura mais R$ 0,19 por minuto de ligação. Este consumidor costuma usar mais de 150 minutos em ligação e decidiu contratar o plano oferecido pela empresa B. Ele disse: “é certo que o valor pela assinatura é superior ao da empresa A, mas com a quantidade de minutos que costumo gastar, o valor final da sua conta telefônica com a empresa B é menor


A - o consumidor está certo, pois a partir de 50 minutos de ligação, o plano oferecido pela empresa B é mais vantajoso.

B - consumidor está correto, pois a partir de 100 minutos de ligação, o plano da empresa B torna-se mais vantajoso

C - o consumidor apresenta um raciocínio errado, pois o plano da empresa A sempre será mais vantajoso

D - o consumidor apresenta um raciocínio errado, pois a assinatura do plano da empresa B é mais cara

E - o raciocínio do consumidor está correto, pois a partir de aproximadamente 137 minutos de ligação, o plano da empresa B torna-se mais vantajoso

Answer 1

Podemos concluir que o raciocínio do consumidor está correto, pois a partir de aproximadamente 137 minutos de ligação, o plano da empresa B torna-se mais vantajoso, alternativa B.

Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

Os valores finais das contas telefônicas nas empresas A e B podem ser dados pelas seguintes equações:

A: y = 25 + 0,3x

B: y = 40 + 0,19x

onde x é o número de minutos gastos. A pessoa costuma usar 150 minutos, logo, os valores para cada conta serão:

A: y = 25 + 0,3·150

y = 25 + 45

y = R$70,00

B: y = 40 + 0,19·150

y = 40 + 28,5

y = R$68,50

O raciocínio do consumidor está correto. Igualando as equações, temos:

25 + 0,3x = 40 + 0,19x

0,11x = 15

x = 15/0,11

x = 136,363636...

Podemos concluir que a partir de 137 minutos, o plano da empresa B torna-se mais vantajoso.

Leia mais sobre equações do primeiro grau em:

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Answer 2

Resposta:

E - o raciocínio do consumidor está correto, pois a partir de aproximadamente 137 minutos de ligação, o plano da empresa B torna-se mais vantajoso

Explicação passo a passo:

A função estabelecida para calcular o preço da conta de telefone na empresa A é dada por f(x) = 0,30x + 25. Na empresa B, este preço é dado por g(x) = 0,19x + 40. Basta resolver a inequação 0,30x + 25 > 0,19x + 40 e perceber que o plano oferecido pela empresa B é melhor quando o consumidor ultrapassa 136,363636 em minutos.