Question

um construtor utilizando 16 operarios trabalhando 6 horas por dia constroi uma determinada obra em 180 dias.quantos operarios podem executar a mesma obra trabalhando 8 horas por dia no prazo de 120 dias

Answer 1

16 Op          6 h/d           180 d

x Op             8h/d            120 d

analisando as razões:

aumentando h/d diminui empregado; INVERSA

diminuindo dias aumenta empregados: INVERSA

então a regra de três fica:

16        8          120

 x         6           180

x = _16.6.180_ ⇒ x = _2.6.18_ ⇒ x = _2.1.18_ ⇒ x = 18  

          8.120                    1.12                   2  

Resposta: 18 operários  

     

Answer 2

Bom dia!

__________________________________________

→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

__________________________________________

Regra de três composta:

      16O------------6H-----------180D

   ↑    x-----------↓8H-----------120D   ↓

• Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de operários trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de operários, nós estamos visando uma carga horária diária menor(↓).

• Agora vamos comparar a grandeza OPERÁRIOS com a grandeza TEMPO(dias): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de operários trabalhando, não precisaremos de tantos dias para ter a nossa obra terminada,ou seja, o número de dias vai cair(↓).

• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de operários a grandeza TEMPO(dias) é inversamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza OPERÁRIOS, a grandeza HORAS é inversamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.

• Vamos resolver por razão e proporção.

___________________________________________

Passando para diretamente proporcional:

      x------------6H-----------180D

 ↓16O-----------↓8H-----------120D   ↓

______________________

x/16=6/8·180/120

x/16=6/8·18/12 (Simplificamos a  fração 18/12 por 2)

x/16=6/8·9/6 (Simplificamos a  fração 9/6 por 3)

x/16=6/8·3/2

x/16=18/16

16x=288

x=288/16

x=18 operários

___________________________________________

Att;Guilherme Lima