um Construtor pretende murar um terreno E para isso precisa calcular o seu perímetro o terreno está representado no plano cartesiano conforme a figura no qual foi usada a escala 1:500. Use 2.8 como aproximação para raiz de 8
Soluções para a tarefa
Utilizando geometria e escalas, vemos que este terreno tem uma perimetro de 124 m.
Explicação passo-a-passo:
A questão estava sem imagem, mas consegui encontrar a questão na internet para usar e anexei aqui.
Vejamos que queremos somar a medida de todos os lados deste poligono, pois esta é a definição de perimetro.
Primeiramente, vemos que o lado esquerdo vai da altura 1 até a altura 6, logo, ele mede 5 cm.
Vemos que a lateral direita, vai da altura 1 até a altura 4, logo, ele mede 3 cm.
Note que a base vai de do comprimento 1 até o comprimento 9, então ela mede 8 cm.
E o lado de cima vai do comprimento 1, até o comprimento 7, então mede 6 cm.
Agora só restou o lado inclinado, no canto superior direito.
Veja que este pequeno lado, é a hipotenusa de um pequeno triangulo retangulo no canto, e se perceber, podemos analisar os lados deste traingulo retangulo. Vemos que um dos catetos vai da altura 4 até a altura 6, então mede 2 cm e o outro cateto vai do comprimento 7 até o comprimento 9, então também mede 2 cm, assim temos as medidas dos dois catetos, usando o teorema de pitagoras:
h² = a² + b²
h² = 2² + 2²
h² = 8
h = √8 = 2,8
Então sabemos o comprimento do lado inclinado que é 2,8 cm.
Agora para fazermos o perimetro, basta somarmos todos os lados:
P = 2,8 + 5 + 3 + 8 + 6 = 24,8 cm
Agora temos o perimetro da image, mas lembre-se que a imagem esta na escala 1:500, então o tamanho real do terreno é 500 vezes este tamanho:
P = 500 . 24,8 = 12400 cm
Mas como queremos a resposta em metros:
12400 cm = 124 m
Então o perimetro deste terreno é de 124 m.
Resposta:
124 cm
Explicação passo-a-passo:
Corrigido pelo DNM