Question

Um conjunto pode ter um número finito de elementos (conjunto finito) ou pode ser formado por infinitos elementos (conjunto infinito), dependendo de sua condição. Para dizer que se um determinado objeto está ou não em um conjunto, usamos a relação de pertinência, já para dizer que determinado conjunto está ou não em outro conjunto usamos a relação de inclusão.

De acordo com as relações de pertinência e inclusão, considere as sentenças abaixo:

I – 1 e 2 ∈ {1,2,3}
II - {7,8,9,10} ⊂ {6,7,8,9}
III - 2 ∉ {{1},{2,3},{4}}
IV - 1 ∉ {1,2,3,4}
V - {3} ⊂ {3,{3}}

É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
II e IV, apenas.

Alternativa 2:
III e V, apenas.

Alternativa 3:
I, II e III, apenas.

Alternativa 4:
I, III e V, apenas.

Alternativa 5:
II, IV e V, apenas.

Answer 1

Resposta:

I, II e III, apenas.

Explicação:

Answer 2

Entendendo as definições de pertinência e inclusão em teoria dos conjuntos, chegaremos que a alternativa 4 é correta.

Relações em um conjunto

• Pertinência: utilizado para explicitar se um elemento pertence ou não a um determinado conjunto. Por exemplo 1 ∈ {1, 3} (elemento 1 pertence a conjunto) e 4 ∉ {1, 3} (elemento 4 não pertence ao conjunto).
• Inclusão: utilizado para explicitar se um conjunto está incluso em outro conjunto. Ou seja, se um conjunto é subconjunto de outro. Por exemplo, A ⊂ B (A está incluso em B).

Pertinência e inclusão nas sentenças

• Dadas as definições acima, observamos que a primeira sentença está correta, pois 1 e 2 pertencem ao conjunto.

• A segunda sentença é falsa, pois o primeiro conjunto não está contido no segundo.

• A terceira é verdadeira, pois o elemento 2 não é subconjunto do conjunto apresentado.

• A quarta é falsa, pois o elemento 1 está contido no conjunto.

• A quinta afirmação é verdadeira pois o subconjunto {3} está contido no conjunto apresentado.

Portanto, a alternativa 4 é correta.

Saiba mais sobre teoria dos conjuntos em: https://brainly.com.br/tarefa/46331562

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