Question

um conjunto pode ser representado apenas por duas formas extensão e por figuras verdadeiro ou falso

Answer 1

Usamos as chaves {}{} para representar e definir os conjuntos, onde no seu interior estão os elementos que o forma separados por vírgula. Esta representação escrita é equivalente a representação gráfica dos diagramas de Venn.

Por exemplo, se você quer escrever o conjunto FF formado pelos elementos 11, pp, zz, e 33podemos usar as seguintes formas:

Descrição dos conjuntos por extensão

Para descrever os elementos de um determinado conjunto podemos mencioná-los um a um, isto é chamado de descrição por extensão. Definimos QQ como o conjunto formado pelas cores do arco íris, desta forma vamos descrever o conjunto QQ por extensão dessa forma:

Q={vermelho,laranja,amarelo,verde,azul,´ındigo,violeta}Q={vermelho,laranja,amarelo,verde,azul,ı´ndigo,violeta}

Se um conjunto tem muitos elementos, podemos usar três pontos para descrevê-lo, por exemplo, o conjunto WW está formado pelos cem primeiros números e podemos representá-lo da seguinte forma:

W={1,2,3,... ,98,99,100}W={1,2,3,... ,98,99,100}

Neste caso não mostramos os cem elementos que formam o conjunto, contudo, os três pontos representam todos os elementos que não precisamos escrever. 

Conjuntos por compreensão

 Em alguns casos, os conjuntos podem ter uma grande variedade de elementos e a descrição por extensão fica muito difícil. O que podemos fazer nestes casos é descrever os conjuntos mencionando as características comuns dos elementos que o forma. Por exemplo, se CC é o conjunto formado por todos os países do mundo podemos escrevê-lo assim: 

C={x|x ´e um pa´ıs}C={x|x e´ um paı´s}

Depois da barrinha | lemos "de modo que", assim, essa expressão acima pode ser lida desta forma: "CC é o conjunto dos xx, de modo que xx é um país". Neste caso o símbolo xx é usado simplesmente para representar os elementos do conjunto CC. 

Quando temos dois conjuntos, estas representações também são válidas. Veja K={k|k ´e um numero maior o igual que 4 ´e menor que 8}K={k|k e´ um nu´mero maior o igual que 4 e´ menor que 8}. L={l|l ´e maior o igual que 1 e menor que 5}L={l|l e´ maior o igual que 1 e menor que 5} e P={p|p ´e u                                         numero maior que zero e menor que zero}