Matemática, perguntado por isabellasampaio10, 1 ano atrás

Um conjunto K possui 8190 subconjuntos próprios .Quantos elementos possui K?
oJÁ VI ALGUMAS RESPOSTAS DESSA QUESTÃO NA INTERNET.TODAS TEM COMO REPOSTA QUE O NÚMERO DE ELEMENTOS É 13 MAS POR QUE?O QUE
ACONTECE PARA DAR TREZE?

Soluções para a tarefa

Respondido por manuel272
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=> Nota Prévia:

O número de subconjuntos (S) de um conjunto (k) é dado pela fórmula:

S(k) = 2ⁿ 

...sendo "n" o número de elementos do conjunto dado

...note que nos subconjuntos próprios não estão incluídos: o conjunto vazio, nem o conjunto de todos os elementos de (k)

...neste caso S(k) = 8190 + 2 = 8192

assim e substituindo na fórmula os valores do exercício teremos:

8192 = 2ⁿ

..decomponho o 8192 ..em "base" 2 temos 8192 = 2¹³ ..donde resulta:

2¹³ = 2ⁿ

como as bases são iguais ...só interessa a relação com os expoentes

13 = n <-- número de elementos de (k)



Espero ter ajudado

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