Um conjunto K possui 8190 subconjuntos próprios .Quantos elementos possui K?
oJÁ VI ALGUMAS RESPOSTAS DESSA QUESTÃO NA INTERNET.TODAS TEM COMO REPOSTA QUE O NÚMERO DE ELEMENTOS É 13 MAS POR QUE?O QUE
ACONTECE PARA DAR TREZE?
Soluções para a tarefa
Respondido por
17
=> Nota Prévia:
O número de subconjuntos (S) de um conjunto (k) é dado pela fórmula:
S(k) = 2ⁿ
...sendo "n" o número de elementos do conjunto dado
...note que nos subconjuntos próprios não estão incluídos: o conjunto vazio, nem o conjunto de todos os elementos de (k)
...neste caso S(k) = 8190 + 2 = 8192
assim e substituindo na fórmula os valores do exercício teremos:
8192 = 2ⁿ
..decomponho o 8192 ..em "base" 2 temos 8192 = 2¹³ ..donde resulta:
2¹³ = 2ⁿ
como as bases são iguais ...só interessa a relação com os expoentes
13 = n <-- número de elementos de (k)
Espero ter ajudado
O número de subconjuntos (S) de um conjunto (k) é dado pela fórmula:
S(k) = 2ⁿ
...sendo "n" o número de elementos do conjunto dado
...note que nos subconjuntos próprios não estão incluídos: o conjunto vazio, nem o conjunto de todos os elementos de (k)
...neste caso S(k) = 8190 + 2 = 8192
assim e substituindo na fórmula os valores do exercício teremos:
8192 = 2ⁿ
..decomponho o 8192 ..em "base" 2 temos 8192 = 2¹³ ..donde resulta:
2¹³ = 2ⁿ
como as bases são iguais ...só interessa a relação com os expoentes
13 = n <-- número de elementos de (k)
Espero ter ajudado
Perguntas interessantes