Question

Um conjunto K possui 8.190 subconjuntos próprios.Quantos elementos possui K?

Answer 1

$O~numero ~de ~subconjuntos~de~um~conjunto~e~ dado~ pela~ formula~ 2^{n} \\ onde~n~e~o~numero~de~elementos~desse~conjunto.Os~subconjuntos \\ proprios~sao~todos~os~subconjuntos~de~k~menos~o ~conjunto~vazio \\ (que~e~subconjunto~de~todos~os~conjuntos)~ e~o~conjunto~improprio \\ (que~e~o~proprio~conjunto)~ou~seja: 2^{n} -2\\ 2^{n}-2=8190 \\ 2^{n}=8190+2 \\ 2^{n}=8192 \\ 2^{n}= 2^{13} \\ \larged\boxed {n=13}~~~~~~~Portanto~K~possui~13~elementos. \\ \\ \\ Espero ~ter ~ajudado!\\ .$