Question

Um conjunto de N Números tem média 4. Ao retirar desse conjunto o número 9 a media dos restantes cai para 3.Quantos são os números do conjunto?

Answer 1

Ao retirar o 9 a soma diminui 9 e a quantidade de numero diminui 1 numero.

no inicio temos a media

m = s / n

4 = s / n

4n = s

retirando o 9 a soma diminui 9 e total de numeros diminui 1.

nova media ( dos restantes)

3 = ( s - 9 ) / ( n -1 )

3(n -1 ) = s - 9

3n - 3 = s - 9

3n = s - 9 + 3

3n = s - 6

como s = 4n temos

3n = 4n - 6

3n - 4n = - 6

- n = - 6 (-1)

n = 6

Resp: o conjunto tem 6 numeros.

Answer 2

O conjunto de números de onde tiramos a média aritmética é formado por 6 elementos.

Média Aritmética

A média aritmética de um conjunto de números é a soma S desses números dividida pela quantidade n de números. Assim, a média aritmética é dada por:

M = S/n = 4

Se tiramos um número 9, ficamos com:

M = (S - 9)/(n-1) = 3

Assim, fazendo multiplicação cruzada para organizarmos as equações, ficamos com:

$\left \{ {{S = 4n} \atop {S - 9 = 3n - 3}} \right.$

Substituímos o valor já isolado na primeira equação na segunda equação e ficamos com:

4n - 9 = 3n - 3

4n - 3n = -3 + 9

n = 6

Assim, o conjunto inicial tinha 6 números.

Veja mais sobre média aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/49110130

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