Question

Um conjunto de 12 números tem a média 18 e a média do maior com o menor número desse conjunto é 28. Com base nisso, calcule a média dos outros números tirando o maior e o menor deles. A) 18 B) 16 C) 12 D) 6

Answer 1

Vamos numerar eles de n1 até n12.

(n1 + n2 + ... + n12)/12 = 18

Então,

n1 + n2 + ... + n12 = 18.12

n1 + n2 + ... + n12 = 216

(n1 + n12)/2 = 28

n1 + n12 = 56

Se nós tirarmos o n1 e o n12 então o conjunto n1 + n2 + ... + n12 sofrerá uma perda de 56 e de 2 números, então,

n2 + n3 + ... + n11 = 216 - 56

n2 + n3 + ... + n11 = 160

Como agora há apenas 10 números no conjunto, dividamos os dois lados por 10.

(n2 + n3 + ... + n11)/10 = 160/10

(n2 + n3 + ... + n11)/10 = 16

A média do conjunto sem o maior e o menor número é igual a 16.

Answer 2

M = (∑fₓ) / 12 = 18 => ∑fₓ = 18.12 => ∑fₓ = 216

M₁ = (f₁ + f₁₂) / 2 = 28 => f₁ + f₁₂ = 2.28 => f₁ + f₁₂ = 56

Logo:

M₂ = (216 - 56)/10 => M₂ = 160 / 10 => M₂ = 16

ALTERNATIVA B.