Question

Um conjunto constituido por p elementos, tem 64 subconjuntos a mais do que um conjunto constituido por p-1 elementos. O valor de p é? a) 5 b) 8 c) 7 d)4 e) nda

Answer 1

sabendo que o número de subconjuntos de um conjunto com p elementos é 2^p, podemos escrever em relação à tarefa proposta:

 

 

$<var>2^p=2^{p-1}+64 \rightarrow 2^p=\frac{2^p}{2}+64</var>$ 

 

 

fazendo 2^p = y e reescrevendo a equação:

 

 

$<var>y=\frac{y}{2}+64 \rightarrow2y=y+128\rightarrow y=128 \rightarrow y=2^7</var>$ 

 

 

como

 

$<var>y=2^p=2^7</var>$ 

 

 

Temos que p=7