Question

Um conjunto A=(x,y,z)formado por três elementos, tem média igual a 10 e desvio-padrão igual a 4. De acordo com essas informaçoes, calcule a média e o desvio padrao dos seguintes conjuntos:



a) B= x+2, y +2, z+2


b) C= 2x, 2y, 2z

Answer 1

Resposta:

a)

(x+y+z)/3=10  ==>x+y+z=30

média de B=(x+2+y+2+z+2)/3 =(30+6)/3=12

Desvio padrão B  = Desvio padrão de A =4  

observe que  x+2, y +2, z+2 , desvio de 2  de x,y,z, não muda o desvio padrão

==> desvio padrão =4

b)

Média de C=(2x+2y+2z)/3 =2*(x+y+z)/3 =2*10/3=20/3

Variância = desvio padrão ao quadrado=4²=16

***vou considerar x, y e z independentes.. correlações dois a dois =0

Var C=Var(2x)+Var(2y)+Var(2z)

Var C=2²Var(x)+2²Var(y)+2²Var(z)  

Var C=2²[Var(x)+Var(y)+Var(z) ]=4 * 16=64

desvio padrão = √64=8