Um conjunto A tem (x+6) elementos,um conjunto B tem (2x menos 1)elementos. Calcule X sabendo A x B tem 70.
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O número de elementos de A x B (lê-se: A cartesiano B) é dado por:
n ( A x B) = n (A) * n (B) , onde n(A) e n(B) são os números de elementos de A e B, respectivamente.
Aplicando a fórmula, que aliás é facilmente demonstrável, temos que:
70 = (x+6)*(2x-1)
70 = 2x² - x + 12x - 6
70 = 2x² + 11x - 6
2x² + 11x - 76 = 0
Δ = 121 + 608 = 729
√Δ = 27
Logo:
x = -11 + 27 / 4 = 16/4 = 4
A outra raiz é negativa e não convém.
Logo, x = 4
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