Question

um conjunto A tem k elementos e um conjunto B tem k+3 elementos determine k sabendo que o produto cartesiano a x b possui 28 elementos

Answer 1

Olá!

A × B = 28

A = {k}
B = {k + 3}

k(k + 3) = 28
k^2 + 3k = 28
k^2 + 3k - 28 = 0
a = 1 b = 3 c = -28

(delta vou representar por D)

D = b^2 - 4ac
D= 3^2 - 4 . 1 . (-28)
D = 9 +112
D = 121

Agora usando bhaskara:

-b +- VD/2a
-3 +- V121 /2 . 1
-3 +- 11 / 2

k1 = -3 + 11 / 2
k1 = 8 / 2 = 4

k2 = -3 - 11 / 2
k2 = -14 / 2
k2 = -7

k1 = 4
k2 = -7

Espero ter ajudado, bons estudos!
:D