Question

Um conjunto A tem 4096 subconjuntos. Quantos desses subconjuntos têm exatamente 6 elementos?.

Answer 1

Esses subconjuntos têm exatamente 6 elementos.

Para chegar a essa conclusão, observe que podemos calcular a quantidade de subconjuntos de um conjunto por meio da expressão 2^n, onde n é ao número de elementos no conjunto.

Já sabemos que a quantidade de subconjuntos é 4096, com isso teremos que:  

2^n = 4096

2^n= 2¹²

n= 12

Isso indica que o conjunto tem 12 elementos.

A quantidade de subconjuntos com 6 elementos que podemos formar com 12 é dado por:

12!/6!6!

= 924

Então, podemos formar 924 subconjuntos com 6 elementos.