Question

um conjunto A tem 10 elementos e um conjunto B tem 20 elementos Quantos elementos têm A u B​

Answer 1

AuB pode ter de 20 a 30 elementos

(I) pois se todos os números do conjunto A estiverem no conjunto B temos que A u B tem 20 elementos

(II) como também se todos os números de A não estiverem em B temos um conjunto de 30 elementos

(III) ou, por último, ele pode ter um número entre 20 e 30, pois se 9 de 10 números de A estiverem em B temos 21 números no conjunto assim como se tivermos 8 de 10 teremos 22 números no conjunto... até chegarmos à 1 de 10 que assim teremos 29 números no conjunto.

por exemplo,

(I) se A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} e

B= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,,14,15,16,17,18,19,20}

temos AuB={1,2,3,4...19,20}    [20 elementos]

(II)se A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

e B={11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30}

temos AuB={1,2,3,4,5,6,7...26,27,28,29,30}   [30 elementos]

(III) se A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

e B={10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29}

temos AuB={1,2,3,4,5,6,7...26,27,28,29}  [29 elementos]

                    ou

se A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

e B={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21}

AuB={1,2,3,4,5,6...17,18,19,20,21}   [21 elementos]

portanto AuB=n elementos, onde n ∈ N e 20 ≤ n ≤30