Question

Um conjunto A possui 30 elementos e um conjunto B, 20. Se a união de ambos tem 40 elementos, então a quantidade de
elementos da intersecção A e B é
A um valor entre 21 e 29.
B exatamente 20.
C um valor entre 11 e 19.
D um valor menor que 10.
E exatamente 10.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Esther, que a resolução é simples.

Tem-se: um conjunto A possui 30 elementos e um conjunto B possui 20 elementos. Sabendo-se que a união entre esses dois conjujntos tem 40 elementos, então qual será a quantidade de elementos da intersecção entre A e B?

Veja que a união entre dois conjuntos A e B tem a seguinte definição:

A ∪ B = n(A) + n(B) - (A ∩ B)

Como a união A ∪ B tem 40 elementos e como n(A) é igual a 30 e n(B) é igual a 20, então teremos isto:

40 = 30 + 20 - A ∩ B
40 = 50 - A ∩ B ---- passando "50" para o 1º membro, teremos:
40 - 50 = - A ∩ B
- 10 = - A ∩ B ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", temos:
10 = A ∩ B --- ou, invertendo-se, teremos:
A ∩ B = 10 <--- Esta é a resposta. Opção "E", que diz: exatamente "10".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.