Question

Um conhecido teorema da teoria de determinantes nos diz que det (A-1)=1/det A. Essa propriedade nos permite concluir que :
(A) Se A tem inversa então certamente o seu determinante é nulo.
(B) Se o determinante de A não é nulo então á matriz A tem inversa.
(C) Se A não tem inversa então o determinante de A não é nulo.
(D) Se a matriz A tem determinante nulo, então A tem inversa.
(E) Essa propriedade é válida para qualquer matriz A.

Answer 1

Resposta:

letra b.

Explicação passo-a-passo:

Qualquer matriz quadrada, para admitir inversa, seu determinante tem que ser diferente de zero.

A.A-¹ = I

det(A.A-¹) = dent(I)

detA. detA-¹= 1

detA = 1/detA-¹