Question

Um cone tem 10cm de altura e raio da base igual a 4cm . calcular a) medida da sua geratriz b) área lateral c) área total d) medida do ángulo do setor circular ?

Answer 1

Cálculo da geratriz
Aplicando o teorema de pitágoras, temos:
g² = R² + h²
g² = 4² + 10²
g² = 16 + 100
g =  √16+100    -> g = √116  ->  g = 2√29 cm
Area lateral    pi= 3,14       √29  = 5,385
Al = pi.r.g
Al = 3,14 . 4 . 2√29
Al = 25,12√29
Al = 25,12 . 5,385
Al = 135,27 cm²

Area da base é igual a area do circulo. pi.R²
Ab = pi. R²
Ab = 3,14 . 4²
Ab = 3,14 . 16   -->   Ab = 50,24 cm²

Area total
At = Al + Ab
At = 135,27 + 50,24
At = 185,51 cm²
A medida do angulo do setor circular é dado pela regra de três

2 pi g ______  2 pi
2 pi R ______   x

x = 2 pi R . 2 pi / 2pi.g, o 2 pi numerador cancela 2 pi do denominador, logo

x = R.360° / g
x = 4. 360° / √29
x = 360° / 5,385
x = 66,85°