um cone reto teve o seu raio aumentado em 25% e sua altura diminuida em 50%.Em relação ao volume desse novo sólido,responda:
a)o volume aumentou ou diminuiu?
b)em quantos por cento representa o volume deste solido comparado ao original?
Soluções para a tarefa
• No plano cartesiano, marca-se dois pontos:
• Agora, vamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos A e B (esta será a reta geratriz do cone):
Note que o lado direito da igualdade acima fornece o coeficiente angular da reta que passa por A e B. Podemos reescrever a equação acima assim:
Substituindo as coordenadas dos pontos A e B, obtemos
A equação acima expressa y como uma função de x, e seu gráfico é uma reta decrescente que passa pelos pontos
__________
O cone que estamos interessados não é gerado por toda a reta, apenas por um segmento:
(o cone é o sólido obtido pela revolução do segmento acima)
Usando o método das seções transversais:
Dado um x qualquer
onde
a área da seção transversal do sólido é dada por
e o volume do cone é obtido pelo cálculo da seguinte integral definida:
Usando a propriedade das integrais, passamos as constantes para fora, e somamos as integrais
(linearidade da integral definida)
que é a tão conhecida fórmula para o cálculo do volume do cone.
Caso tenha problemas para visualizar a resposta, experimente abrir pelo navegador: brainly.com.br/tarefa/7494789
Dúvidas? Comente.
Bons estudos! :-)
Tags: integral definida volume sólido revolução cone área seção transversal cálculo integral
kvargli6h e mais 1 usuários acharam esta resposta útil
OBRIGADO
0
5,0
(1 voto)
1
Aluizio84 avatar
Lukyo, me ajude com as outras questões por favor!
Entrar para comentar
Ainda tem perguntas?
ENCONTRE MAIS RESPOSTAS
FAÇA SUA PERGUNTA
Novas perguntas de Matemática
como você explicaria oque é uma sequência decusiva
Uma urna contém 4 bolas azuis, 10 bolas amarelas, 8 bolas verdes e 8 bolas vermelhas, todas com o mesmo raio e a mesma massa. Determine a probabilidad …
e) f(x) = 2x2 + 4x -2
pfv galera é para hj ate ás 17:00 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
4) Calcule a massa de cada maçã, sabendo que todas possuem massas idênticas e lembrandoque a balança deve permanecer equilibrada? E marque a alternati …
calcule o valor das expressões a) -2 elevado ou 3 -30+1
verifique se os números 105 e 154 são primos entre si
Pfv ajudem, para preparar um suco, precisa-se de 6 copos de água para 1 copo de suco concentrado. Supondo que há 35 alunos em uma sala, de quantos cop …
5) Joao tem x reais, Maria tem o dobro de Joao e Pedro tem 4 reais a mais querepresentada em:a) xb) 2xc) X+4d) 2x+4
um copo pequeno foi preenchido completamente com água. Em seguida, todo o líquido foidespejado em um copo grande, inicialmente vazio. As medias dos co …
Anterior
Próximo