Question

Um cone reto tem 24cm de altura e o raio da base é igual a 18 cm. Calcule:

a) A medida de sua geratriz

b) A área lateral

c) A área total​

Answer 1

Resposta:

A geratriz mede 30 cm; A área lateral é igual a Al = 540π cm²; A área total é igual a At = 864π cm² e o volume é igual a V = 2592π cm³.

a) Para calcular a medida da geratriz, utilizaremos o Teorema de Pitágoras, pois, como podemos observar na figura abaixo, a altura, o raio e a geratriz formam um triângulo retângulo.

Portanto,

g² = 24² + 18²

g² = 576 + 324

g² = 900

g = 30 cm.

b) A área lateral do cone é calculada pela fórmula: Al = πrg.

Portanto,

Al = π.18.30

Al = 540π cm².

c) A área total do cone é igual a soma da área lateral com a área da base.

A área da base é a área de um círculo de raio 18 cm, ou seja, π.18² = 324π.

Portanto,

At = 540π + 324π

At = 864π cm².

d) O volume de um cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

Assim,

V = 324π.24/3

V = 324.8π

V = 2592π cm³.

 

Explicação passo a passo:

Espero ter te ajudado