Question

um cone reto tem 24cm de altura e o raio da base é igual a 18cm. calcule:
a) a medida de sua geratriz;
b) a área lateral (aproximadamente);
c) a área total (aproximadamente)

Answer 1

A) resposta
g²=h²+r²
g²=24²+18²
g²=576+324
g=√900
g=30cm (medida da geratriz)

B) resposta
área lateral e dada pela seguinte formula:
Al=2*π*r*g/2
Al=2*3,14*18*30/2
Al=3,14*18*20
Al=1695,6cm²

C) resposta

área total é a soma da área da base mas área lateral
At=ab+al
At=π*r²+1695,6
At=3,14*18²+1695,6
At=3,14*324+1695,6
At=1017,36+1695,6
At=2712,96 cm²

Answer 2

a) Calcular a geratriz

g = geratriz
r = raio
h = altura

$g^2 = r^2 + h^2$

$g^2 = 18^2 + 24^2 \\ \\ g^2 = 324 + 576 \\ \\ g^2 = 900 \\ \\ g = \sqrt{900} \\ \\ g = 30 \ cm$

Geratriz = 30 cm

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b)

$A_L = \pi *r * g \\ \\ A_L = 3,14 * 18 * 30 \\ \\ A_L = 56,52 * 30 \\ \\ A_L = 1.695,60 \ cm^2$

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c)

$A_T = \pi * r *(g + r) \\ \\ A_T = 3,14 * 18 *(30 + 18) \\ \\ A_T = 56,52 *(48) \\ \\ A_T = 2.712,96 \ cm^2$