Question

UM CONE RETO TEM 13 M DE GERATRIZ E 10 CM DE DIAMETRO. CALCULE SEU VOLUME?

Answer 1

Se o diâmetro é $10cm$, o raio é $r=5cm$. O triângulo formado pela altura, o raio da base e a geratriz do cone é retângulo com hipotenusa igual à geratriz. Usando Pitágoras:

$g^2=r^2+h^2\iff 13^2=5^2+h^2\iff h^2=169-25=144\\\\h=12$

Calculando o volume do cone:

$V=\dfrac{A_b\times h}{3}=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}=\dfrac{\pi\cdot5^2\cdot 12}{3}=\pi\cdot25\cdot4\\\\\boxed{V=100\pi~cm^3}$