Question

um cone reto possui diâmetro de 10 cm, altura 12 cm. determine
a) a geratriz
b) a área lateral
c)a área da base
d) a área total
e) volume​

Answer 1

a)

${g}^{2} = {h}^{2} + {r}^{2} \\ {g}^{2} = {12}^{2} + {5}^{2} \\ {g}^{2} = 144 + 25 \\ {g}^{2} = 169$

$g = \sqrt{169} \\ g = 13m$

b)

$Al = \pi.r.g \\ Al = \pi.5.13 \\ Al = 65\pi \: {cm}^{2}$

c)

$Ab = \pi {r}^{2} \\ Ab = \pi. {5}^{2} \\ Ab = 25\pi {cm}^{2}$

d)

$At = Al + Ab \\ At = 65\pi + 25\pi \\ At = 90\pi {cm}^{2}$

e)

$V=\frac{1}{3}. Ab.h \\ V=\frac{1}{3}. 25\pi.12 \\ V=100\pi {cm}^{3}$

Answer 2

a) geratriz

g² = r² + h²

g² = 5² + 12²

g² = 25 + 144

g² = 169

g = $\sqrt{169}$

g = 13 cm

b) área lateral (SL)

SL = πrg

SL= 3,14.5.13

SL = 204,1 cm²

c) área da base (Sb)

Sb = πr²

Sb = 3,14.5²

Sb = 3,14. 25

Sb = 78,5 cm²

d) área total (At)

At = πr(r+g)

At = 3,14. 5 (5+13)

At = 15,7 . 18

At = 282,6 cm²

e) volume (V)

V = (Sb.h)/3

V = (78,5 . 12) : 3

V = 942: 3

V = 314 cm³

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