Question

Um cone reto de 3Cm de raio de base tem volume 18√2 cm³. A área total da Superfície desse Cone é ?

Answer 1

Sabemos que:

V = Ab * h / 3

Adotando π = 3, temos que:

18√2 = 3*3² * h / 3

h = 2√2 cm

Agora, para encontrar a geratriz (g):

g² = h² + r²

g² = (2√2)² + 3²

g² = 8+9

g² = 17

g = √17 cm

Encontrando a área lateral:

Al = π*r*g

Al = 3*3*√17

Al = 9√17 cm²

Queremos a área total, então:

At = Ab + Al

At = π*r² + π*r*g

At = π*r (r+g)

At = 3*3(3+√17)

At = 9(3+√17) cm²