Question

Um cone reto de 3 cm de raio da base tem volume 18 raiz de 2 pi centímetros cúbicos Calcule a área total da superfície desse cone.
Resposta final 36 pi

Answer 1

Resposta:

36π

Explicação:

Vc= Volume do Cone

Vc= π × r × h/3

Vc= π × 9 × h/3

18√2π = π × 9 × h/3

Cancela os π e o 9 com o 18

2√2=h/3

3×2√2 = h

h = 6√2

Fórmula da relação

g²= h²+r²

g²= (6√2)²+3²

g²= 72+9

g²= 81

g= √81

g = 9

At = π× r × (g+r)

At = π × 3 × (9 + 3)

At = π × 3 × 12

At = 36π

Answer 2

A área total do cone apresentada é de 36π cm²

Área e volume de um Cone

A área e o volume de um cone são:

• At = Ab + Al
• V = Ab.h/3

Onde:

• At é a área total do cone
• Al é a área lateral do cone
• Ab é a área da base
• V é o volume do cone
• h é a altura do cone

As áreas da base e lateral, são calculadas da seguinte forma:

• Al = π * r * g
• Ab = π * r²

Onde:

• r é o raio da base do cone
• g é a geratriz do cone (g²= h² + r²)

Então, para o cone reto com raio de 3 cm na base e o volume de 18√2π. Logo a altura do cone será:

V = Ab.h/3

18√2π = π * (3)² * h/3

18*3√2/9 = h

h = 6√2

Então, a geratriz desse cone será:

g²= h² + r²

g²= (6√2)² + 3²

g² = 72 + 9

g = √81

g = 9

Então a área total desse cone é:

At = Al + Ab

At = π * r * g + π * r²

At = π * 3 * 9 + π * 3²

At = 27π + 9π

At = 36π cm²

Para entender mais sobre cone, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/49357574

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