Question

 Um cone reto, a área da base é igual 20π cm² e a altura igual a 20 cm. Qual é o volume desse cone?​

Answer 1

$\large O ~volume ~aproximado ~do~ cone: ~ \Rightarrow ~ V \approx 133,30 ~cm^3$

Área da base é igual 20π cm²

Encontrar o raio da base do cone:

Usar a formula da área do circulo

$Ab = r^2 . \pi\\\\20\pi = r^2 . \pi\\\\r^2\pi = 20\pi\\\\r^2 =\dfrac{20\pi }{\pi } \\\\\\r = \sqrt{20}\\\\ r = 2\sqrt{5} ~cm$

Com o valor do raio e o valor da altura, encontrar o volume do cone:

$V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~r^2~. ~h\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~(2\sqrt{5} )^2~. ~20\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~20~. ~20\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~\pi~. ~400\\\\\\V = \dfrac{400}{3} ~\pi\\\\\\V \approx 133,33 ~cm^3$

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