Question

Um cone possui raio da base medindo 6 cm e altura igual a 8 cm. Então a área lateral desse cone é:
a) 10 pi cm²
b) 24 pi cm²
c) 48 pi cm²
d) 60 pi cm²
e) 96 pi cm²

Answer 1

Para calcular a área lateral de um cone, precisamos do raio de sua base e da geratriz.
Como a questão não forneceu ela, vamos ter que encontrá-la com o teorema de Pitágoras:
Se você visualizar o cone de lado e partí-lo ao meio, verá um triângulo retângulo com os catetos 6 e 8. A geratriz será nossa hipotenusa:
g^2 = 6^2 + 8^2;
g^2 = 36 + 64;
g = raíz(100);
g = 10;

Agora, a fórmula de se calcular a área lateral é:
Pi*Raio*Geratriz ou Pi.R.G

Agora substitui:
Al = pi*6*10;
Al = Alternativa D = 60pi;

Answer 2

$\\\\ \boxed{ A_{lateral}=\pi \cdot r \cdot g } \\\\\\ \rightarrow Dados: \\ r=6\ cm \\ h =8\ cm\\\\\\ Resolvendo\ pela\ lei\ de\ pitagoras\ (ver\ anexo) \\\\ g^2 = h^2 + r^2 \\ g^2 = 8^2 + 6^2 \\ g^2 = 64 + 36 \\ g^2 = 100 \\\\ g = \sqrt{100} = \pm 10 \\\\\\ Aplicando\ na\ formula\ de\ area\ lateral:\\\\ A_{lateral}=\pi \cdot r \cdot g \\ A_{lateral}=\pi \cdot 6 \cdot 10 \\ A_{lateral}=\pi \cdot 60 \\\\\\ Resposta: \boxed{\boxed{A_{lateral}=60 \pi cm^2}}$