Question

um cone possui raio da base medindo 4 cm e altura igual a 10 cm. determine a altura de um líquido que ocupa nesse cone o volume de 100 cm³.? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Boa tarde!


Este exercício matemático envolve cálculos de volume de formas geométricas, no caso o cone.

O volume de um cone é dado pela seguinte fórmula, multiplica-se a área da base pela medida da altura, depois dividi-se o resultado por três:

V = Ab * h / 3 ⇒ V = π * r² * h / 3

Onde,
V - Volume
Ab - Área da Base
h - Altura do Cone
r - raio da base

Vamos agora calcular o volume total que o cone suporta:

V = π * r² * h / 3
V = π * 4² * 10 / 3
V = 160π/3 

Considerando π = 3,14

V = 160 * 3,14 / 3
V = 167,46

Arrendondamos o resultado para 167,5 cm³.


Mas temos que o exercício quer saber a altura de um líquido que ocupa nesse cone o volume de 100 cm³, logo o V' = 100 cm³ e a incógnita agora é a altura h', de forma análoga:

V' = π * r² * h' / 3
100 = 3,14 * 4² * h /3
300 = 3,14 * 16 * h
300 = 50,24 * h
h = 300/50,24
h = 5,97 cm


Portanto, a altura de um líquido que ocupa nesse cone o volume de 100 cm³ é equivalente a aproximadamente 5,97 cm.


Abraços!

Answer 2

$v = \ \frac{\pi.r {}^{2}h}{3}$

DADOS:

V=100

π=3,14

r=4

h=?

AGORA SUBSTITUINDO OS VALORES:

$100 = \frac{3.14 \times 4 {}^{2} \times h }{3}$

$100 = \frac{50.24 \times h}{3}$

$300 = 50.24h$

$h = 5.97$