Question

Um cone possui raio da base medindo 4 cm de altura igual a 10 cm. Determine a geratriz e o volume. Me ajudeeeem ☺

Answer 1

A geratriz de um cone é obtida pela relação de Pitágoras, onde ela se comporta como a hipotenusa de um triângulo retângulo, sendo que os catetos são a altura e o raio da base.

g² = h² + r²

g² = 10² + 4²

g² = 100+16

g² = 116

g = √116

g = √4·√29

g = 2√29 cm

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O volume é o produto da área da base com a altura, tudo dividido por 3. A base é um círculo, logo temos que:

V = (Ab·h)÷3

V = π·4²·10÷3

V = 160π÷3

V = (160π/3) cm³