Question

Um cone possui raio da base medindo 3 cm e geratriz igual a 5 cm. Determine seu volume *

A)90 pi
B)16 pi
C)40 pi
D)12 pi
E)50 pi​

Answer 1

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$\sf c\acute alculo~da~altura:\\\sf g^2=h^2+r^2\\\sf h^2+3^2=5^2\\\sf h^2+9=25\\\sf h^2=25-9\\\sf h^2=16\\\sf h=\sqrt{16}\\\sf h=4~cm\\\sf V=\dfrac{1}{3}~\pi\cdot r^2\cdot h\\\sf V=\dfrac{1}{\diagup\!\!\!3}\cdot\pi\cdot\diagup\!\!\!9^3\cdot4\\\sf V=\pi\cdot3\cdot4\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf V=12\pi~cm^3}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~D}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf Espero~ter~ajudado~^\star~_{\cup}~^\star}}}}$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção D.

• Primeiro temos que:

$g {}^{2} = r {}^{2} + h {}^{2}$

$5 {}^{2} = 3 {}^{2} + h {}^{2}$

$25 = 9 + h {}^{2}$

$- h {}^{2} = 9 - 25$

$- h {}^{2} = - 16 \: . \: (-1)$

$h {}^{2} = 16$

$h = \sqrt{16}$

$h = 4$

• Então Agora:

$V = \frac{\pi \: . \: r {}^{2} \: . \: h}{3}$

$V = \frac{\pi \: . \: 3 {}^{2} \: . \: 4 }{3}$

$V = \frac{\pi \: . \: 9 \: . \: 4}{3}$

$V = \pi \: . \: 3 \: . \: 4$

$V = \pi \: . \: 12$

$V = 12\pi \: cm {}^{3}$

Att. Makaveli1996