Question

Um cone possui raio da base medindo 3 cm e altura igual a 10 cm é imerso num recipiente cúbico de mesma altura completamente cheio liquido. Quantos cm^3 desse líquido irão permanecer no recipiente após essa imersão?



Me ajudem!

Answer 1

Volume do cone:
$vc = \frac{ab \times h}{3} \\ vc = \frac{\pi \times {r}^{2} \times h}{3} \\ vc = \frac{\pi \times {3}^{2} \times 10 }{3} \\ vc = 30\pi \: {cm}^{3}$
Volume do Cubo:

$vcb = {l}^{3} \\ vcb = {10}^{3} \\ vcb = 1000 \: {cm}^{3}$
O volume de líquido que sai quando o cone é mergulhado no recipiente é igual ao volume do Cone. Logo, a quantidade de volume que permanece no recipiente é o volume do cubo menos o volume do cone.

$q = vcb - vc \\ q = 1000 - 30\pi \\ usando \: \pi = 3.14 \\ q = 1000 - 30 \times 3.14 \\ q = 905.8 \: {cm}^{3}$