Question

Um cone possui diâmetro da base medindo 6m e geratriz 5m. Calcule o seu volume.

Answer 1

Resposta:

volume = V = 37,68m³

Explicação passo a passo:

                  *

                 h = ?  

                          g= 5m

      *           .    r      *

      |-------------d------|      

d = 6m ===> r = d/2 ===> r = 6m/2 = 3m

Pitágoras

g² = h² + r²

(5m)² = h² + (3m)²

25m² - 9m² = h²

16m² = h²

h = √16m²

h = 4m

Volume

V = π.r².h/3

V = 3,14 . (3m)².4m/3

V = 3,14 . 9m² . 4m / 3

V = 37,68m³

Answer 2

O volume do cone é igual a 12π metros ao quadrado.

Volume do Cone

O volume de um cone é calculado pelo produto entre a área da base e a altura dividido por três, ou seja, ele pode ser calculado pela fórmula:

V=(Ab⋅h)/3

E, como a área da base é igual à área do círculo, πr², logo:

V = (πr²*h)/3

Além disso, a geratriz é dada pela seguinte relação pitagórica:

g² = r² + h²

Em todos os casos, r é o raio e h é a altura.

Segundo a questão, o diâmetro é igual a 6 metros e a geratriz é igual a 5 metros.

Como o diâmetro é o dobro do raio, então:

r = d/2 = 6/2 = 3

Além disso, a altura é dada por:

5² = 3² + h²

25 = 9 + h²

Resolvendo:

h² = 25 - 9 = 16

h = √16 = 4

Logo, o volume do cone é:

V = (π*3² * 4)/3 = 36π/3 = 12π

Veja mais sobre o Cone em: https://brainly.com.br/tarefa/43559098

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