Question

Um cone possui diametro da base medindo 24 cm,geratriz 20cm.Determine sua area total e seu volume

Answer 1

Sabemos que a geratriz do cone e o raio geram pequenos triângulos retângulos que, somados, correspondem à área total do cone. Portanto:
(geratriz)² = (altura)² + (raio)²
A área lateral do cone equivale, então, a de um setor circular. Assim:
S1 = (g * 2$\pi$*r) / 2; Então:
S1 = $\pi$*g*r
S1 = $\pi$*20*12
S1 = 240$\pi$cm²
A área total do cone é a soma entre a área lateral e a área da base. Como a área da base é uma circunferência, temos:
S2 = $\pi$r²
S2 = $\pi$*(12)² = 144$\pi$cm²
Área total, então = S1 + S2 = 240$\pi$+144$\pi$ = 384$\pi$cm²
Já o volume do cone é dado pela expressão:
V = (Ab*h)/3
A altura, por sua vez, pode ser dada pela expressão:
g² = r² + h²; (20)² = (12)² + h²; 400 = 144 + h²; h² = 400-144; h² = 256; h = 16
Aplicando na fórmula:
V = ($\pi$r²*h)/3 = ($\pi$(12)²*16)/3 = (2304$\pi$)/3 = 768$\pi$cm³
Caso queira, poderá multiplicar o valor da área e do volume pelo valor de $\pi$, tendo os valores: 
Área: 384*3,14cm² = 1205,76cm²
Volume: 768*3,14 = 2411,52cm³
Espero ter ajudado!