Question

um cone possui diametro da base medindo 24 cm e altura 16 cm. determine a area da superficie e o volume desse cone . use o valor de pi 3,14

Answer 1

Boa tarde Bruhbruninh!

Para calcular a área superficial do cone vamos precisar saber o valor da geratriz, sabemos que um cone é um giro de 360\º de um triângulo, aplicando o teorema de Pitagora.

$Altura~~do~~cone=16cm$

$r=12cm$

$G^{2}=(16)^{2} +(12)^{2}$

$G^{2}=256 +144$

$G^{2}=400$

$G= \sqrt{400}$

$G=20cm$

Formula para calcular a área do cone.

$Formula \Rightarrow A_{c}= \pi .r(G+r)$

Vamos substituir os dados acima e determinar a área do cone.

$Altura~~do~~cone=16cm$

$G=20cm$

$r=12cm$

$\pi =3,14$

$A_{c}= \pi \times12\times(32)$

$A_{c}= 3,14\times12\times(32)$

$A_{c}= 37,68\times(32)$

$A_{c}=1205,76cm^{2}$

Calculo do volume!

Formula do calculo do volume.

$Formula \Rightarrow V _{c}=\dfrac{\pi\times r^{2}\times h}{3}$

$Altura~~do~~cone=16cm$

$r=12cm$

$\pi =3,14$

$V _{c}= \dfrac{3,14\times(12)^{2}\times16 }{3}$

$V _{c}= \dfrac{3,14\times144\times16 }{3}$

$V _{c}= \dfrac{7234,56 }{3}$

$V _{c}= 2411,52cm ^{3}$

$\boxed{\boxed{Resposta:A_{c}= 1205,76cm^{2} ~~V _{c}= 2411,52cm ^{3}}}$

Bom dia!
Bons estudos!