Question

Um cone equilatero tem area lateral igual a 18pi dm3. Calcule, em dm3, o valor do seu volume

Answer 1

sl =18π dm² 
v= ??

como é equilatero sua diagonal (d) = sua geratriz (g) 
d=2raio(r)
2r=g

sl=π.r.g
18π=π.r.2r
18=2r²
r²=9
r=√9
r=3

2r=g
2.3=g
g=6

g²=r²+h²
6²=3²+h²
36=9+h²
h²=36-9
h²=27
h=√27
h=3√3

volume(v) =πr².h/3
v=π.3².3√3/3
v=9.3√3/3
v=9√3 dm³