Matemática, perguntado por brunnaccarvalho, 1 ano atrás

um cone equilátero possui um raio de 9 cm. Determine: a área total e seu volume

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
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No cone equilátero a geratriz  =  g = 2r

raio = 9

Geratriz =  r * 2 = 9.2 = 18 cm

===

Área da base:

A_b  =  \pi .r^2 \\  \\ A_b  =  \pi .9^2 \\  \\ A_b  =  81 .\pi \ cm^2

===

Área lateral:

A_L  =  \pi .r . g \\  \\ A_L  =  \pi .9 . 18 \\  \\  A_L  =  162 . \pi  \ cm^2

===
Área total = Área da base  +  Área lateral:

A_T = A_b + A_L \\  \\  A_T  = 81 . \pi + 162 .  \pi  \\  \\  A_T  = 243. \pi \  cm^2

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Volume

Formula para o cone equilátero:

V =  \dfrac{ \pi .r^3.  \sqrt{3}}{3} \\  \\  \\V =  \dfrac{ \pi .9^3.  \sqrt{3}}{3} \\  \\   \\ V =  \dfrac{ \pi .729. \sqrt{3}}{3} \\  \\  \\ V = 243.  \pi \ cm^3


Helvio: Obrigado.
brunnaccarvalho: obrigada :)
Helvio: Eu que agradeço. 
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