Question

Um cone de 10 cm de altura é interceptado a 4 cm de seu vértice, por um plano paralelo à sua base determinando uma secção de área 36π cm ². Qual a medida do raio da base desse cone?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf r$ o raio da secção

$\sf \pi\cdot r^2=36\pi$

$\sf r^2=\dfrac{36\pi}{\pi}$

$\sf r^2=36$

$\sf r=\sqrt{36}$

$\sf r=6~cm$

Seja $\sf R$ o raio do cone maior

Utilizando semelhança de cones:

$\sf \dfrac{r}{R}=\dfrac{h}{H}$

$\sf \dfrac{6}{R}=\dfrac{4}{10}$

$\sf 4R=6\cdot10$

$\sf 4R=60$

$\sf R=\dfrac{60}{4}$

$\sf \red{R=15~cm}$

Answer 2

Resposta: 15 cm

Explicação passo a passo:

r/R = h/H

6/y = 4/10

4.y = 6.10

4.y = 60

Y= 60/4

Y = 15 cm