Question

Um cone com altura igual a 30/$\pi$

dm e raio de 1 dm é colocado com o vértice para baixo a fim

de coletar a água de uma torneira que pinga 1

litro de água a cada hora, sendo o intervalo

entre um pingo e outro constante.

Qual é o tempo necessário para que a água

atinja a metade da altura do cone?

(A) 1 hora e 15 minutos.

(B) 1 hora e 25 minutos.

(C) 2 horas e 30 minutos.

(D) 3 horas e 30 minutos.

(E) 5 horas.

Answer 1

Primeiramente, calculamos o volume do cone, considerando apenas metade da sua altura e utilizando as unidades em centímetros. Assim:

V = π * r² * h / 3

V = π * 10² * (150/π) / 3

V = 5000 cm³

Portanto, o volume até metade da altura do cone é 5000 cm³, o equivalente a 5 litros.

Por fim, temos que a torneira pinga um litro por hora. Uma vez que o volume do cone é de 5 litros, calculamos quanto tempo irá levar para encher

X = 5/1 = 5 horas

Logo, a torneira levará 5 horas para encher o cone até metade de sua altura.

Alternativa correta: E.