Question

Um cone circular tem 10 cm de raio na base e 24 cm de altura. Qual é a sua área total?
a.
300 π cm².
b.
360 π cm².
c.
280 π cm².
d.
260 π cm².
e.
460 π cm².

Answer 1

St = π.r ( g + r )

g² = h² + r²
g = 24² + 10²
g = 26 cm

St = π.10 (26 + 10)
= 360 π cm²

Answer 2

Para calcular a área total, primeiro precisará saber quanto mede a geratriz, que é a medida do vértice do cone até a borda da base.
Você vai calcular isso através do Teorema de Pitágoras, pois vai usar a altura, que é a medida do vértice até o centro da base, aqui igual a 24 cm, e o raio igual a 10 cm. A geratriz é a hipotenusa.

a² = b² + c² --->  g² = 24² + 10² --->  g² = 576 + 100 --->  g² = 676 --->
g = √676 --->  g = 26 cm



A área total, é a área da base somada a área lateral.

AB = π r²
AL = π r g

AT = ( π r² ) + ( π r g ) 

AT = (3,14 . 10²) + (3,14 . 10 . 26) --->
AT = (3,14.100) + (3,14 . 260) --->
AT = 314 + 816,4 --->
AT = 1130,4 cm²

Mas as alterativas, apresentam a resposta com um π, então basta dividir a área total por 1 π:

AT = 1130,4 : 3,14 --->
AT = 360 π cm²


Resposta.: Letra B) 360 π cm²