Question

Um cone circular reto tem altura de 8cm e raio da base medindo 6cm. Qual é, em centímetros quadrados, sua área total? *
36π
100π
60π
102π
74π
90π
85π
96π
56π

COM CÁLCULOS PF

Answer 1

Resposta: Área total = 301,44 cm²  que é igual a  96π

Explicação passo a passo:

Boa tarde!

Informações importantes:

Cone circular

Altura                 h = 8 cm

Raio da base     r  = 6 cm

Área total          A = ?

Geratriz              g = ?

Primeiro vamos encontra a área da base do cone com a fórmula abaixo;

Ab = π.r²

Ab = 3,14 . 6²

Ab = 3,14 . 36

Ab = 113,04 cm²

Agora precisamos encontrar primeiro a geratriz do cone, pois será importante para encontra a área lateral

A geratriz é encontrada com o Teorema de Pitágoras, utilizando o raio e a altura , conforme abaixo:

a² = b² + c²

a² = 6² + 8²

a² = 36 + 64

a² = 100

a = $\sqrt{100}$

a = 10 cm Esta é a medida da geratriz. (g)

Agora podemos aplicar a formula para encontrar a área lateral, conforme abaixo;

Al = π.r.g

Al = 3,14. 6. 10

Al = 188,4  cm²

Vamos encontrar a área total com a fórmula baixo:

At = Ab + Al

At = 113,04 + 188,4

At = 301,44 cm²