Question

Um cone circular reto tem 12 cm de altura e 13 cm de geratriz. Calcule seu volume. a) 10π cm³ b) 50π cm³ c) 100π cm³ d) 150π cm³

Answer 1

Resposta:

Alternativa d) 150π com³

Espero ter ajudado ❤ !!

Explicação passo-a-passo:

Correto é a Letra d) 150π cm³.

Tenha ótima noite ❤!!

Bom estudos !!!

Answer 2

Resposta:

$100 \pi$

Explicação passo-a-passo:

Seja r a medida do raio do cone. Sendo g a medida da geratriz e h a medida da altura, o Teorema de Pitágoras garante que:

$h^2 + r^2 = g^2$

Substituindo os valores h = 12 e g = 13, temos:

$12^2+r^2=13^2\\\\144+r^2=169\\\\r^2=169-144\\\\r^2 = 25\\\\r=\sqrt{25} \\\\r=5$

Assim, a medida do raio é 5 cm.

O volume de um cone é dado por:

$V=\frac{\pi r^2\cdot h}{3}$

Substituindo os valores r = 5 e h = 12, temos:

$V=\frac{\pi \cdot 5^2\cdot 12}{3} = \frac{\pi \cdot 25 \cdot 12}{3} = \frac{\pi \cdot 300}{3} = 100 \pi$