Question

um cone circular reto esta inscrito em um cilindro. Se a area lateral do cone é igual a 15$\pi cm^{2}$ e a área da base do cilindro é igual a 9$\pi cm^{2}$ entao o volume do cone em $cm^{3}$ é:

Answer 1

As duas formas dividem o mesmo raio, portanto o raio do cilindro é igual ao raio do cone.
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pi.R²( área da base do cilindro) = 9pi
R²= 9
R = 3

pi.R.G( área lateral do cone, onde R é raio e G é geratriz) = 15 pi
R.G = 15
3.G = 15
G   = 5

então fazemos uma relação de pitágoras com o cone, a fim de descobrir a altura:

R² + h² = G²
3² + h² = 5²
9 + h² = 25
h² = 25 - 9
h² = 16
h  = 4

Agora somente aplicamos na fórmula de volume do cone:

V= (piR² . h) / 3
V= 9pi . 4 / 3
V= 3pi . 4
V= 12pi cm³

Espero que tenha dado pra entender. :)

Answer 2

Abase=πR²
9π=πR²
R²=9
R=√9
R=3
Alateral=πRG
15π=πRG
3G=15
G=5

R²+H²=G²
3²+H²=5²
9+H²=25
H²=16
H=4
V=πR²H/3
V=πX3²X4/3
V=12πCM³=37,68CM³