Question

Um cone circular reto com 8 cm de altura e raio medindo 4 cm é seccionado por um plano

paralelo à sua base obtendo um novo cone de altura 6 cm e raio r. Determine a área da secção.
use pi = 3,14

Answer 1

A área da secção formada pelo plano paralelo à base do cone circular reto é de 26,28 cm².

Semelhança de triângulos

Se dois triângulos tem dois ângulos correspondentes congruentes dizemos que são semelhantes e seus lados são proporcionais.

Como o ângulo AOB coincide com o ângulo A'OB' e as alturas são perpendiculares às bases dos cones, AOB e AO'B' são congruentes. Dessa forma os triângulos AOB e AO'B' são semelhantes e temos a seguinte proporção:

8/4 = 6/r

8r = 4 · 6

r = 24/8 = 3 cm

Área do círculo

A área do círculo é dada por

A = π · r²

Assim, o circulo formado pelo seccionamento do plano é de:

A = π · 3² = 9π cm²

A = 9 · 3,14 cm²

A = 28,26 cm²

Veja mais sobre semelhança de triângulos e áreas do círculo em:

https://brainly.com.br/tarefa/7364819

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