Question

Um condutor esférico P, de raio 4,0 cm e carregado com carga 8,0 nC, está inicialmente muito distante de outros condutores e no vácuo. Esse condutor é a seguir colocado concentricamente com um outro condutor T, que é esférico, oco e neutro. As superfícies interna e externa de T têm raios 8,0 cm e 10,0 cm, respectivamente. Determine a diferença de potencial entre P e T, quando P estiver no interior de T.

Answer 1

Entre as esferas tem-se 900 V de diferença de potencial elétrico. Letra c).

As alternativas da questão são:

a) 154,8*10² V

b) 16*10¹ V

c) 9*10² V

d) 9,8*10¹ V

e) 180,0*10² V

Vamos aplicar a teoria de potencial elétrico em esferas condutoras.

Como não há contato entre as duas esferas podemos calcular o potencial de cada uma individualmente.

A fórmula do potencial elétrico de uma esfera é:

V = kQ/R

, onde V é o potencial elétrico (em V), k a constante do meio, Q a carga da esfera (em C) e R o raio da mesma (em m).

A diferença de potencial entre P e T será:

$V_P - V_T = kQ_P/R_P - kQ_T/R_T$

A esfera T está inicialmente neutro, será induzida a mesma carga do condutor P nele, portanto teremos a relação:

$Q_P = Q_T$

Portanto, vamos ficar com:

$V_P - V_T = kQ_P*(1/R_P - 1/R_T)$

Substituindo os dados da questão:

$V_P - V_T = 9*10^9*8*10^{-9}*(1/0,04 - 1/0,08) = 72*(25 - 12,5) = 900 V = 9*10^2 V$

Vale ressaltar que utilizamos somente o raio interno, que é onde a carga induzida ficará.

Logo, a letra c) é a correta.

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